[Gráfico de função] Tô quebrando a cabeça

[gu21n]

Bem pessoal, meu irmão pediu para que eu ensinasse ele funções e, resolvendo alguns exercícios chegamos a um que está nos deixando loucos. Espero que possam ajudar!



Peço desculpas desde já, mas eu apanhei tanto do Latex quanto dessa questão, por isso acabei por escanear ela e colocar aqui. Espero que não haja problemas.

Atenciosamente, Gustavo.

[Russman]

Para calcular g(x-1) basta trocar x por x-1 na definição de g(x). De fato, g(x-1) = 0 para x-1>0. Ou seja, g(x-1) = 1 para x>1. Agora, g(x-1)=0 para x-1 = 0 ==> x=1 e g(x-1) = -1 para x-1<0 ==> x<1.

Daí, f(x) = x+1 para x>1 , f(x) = 0 para x=1 e f(x) = -(x+1) para x<1 .