por gu21n » Dom Ago 17, 2014 17:03
Bem pessoal, meu irmão pediu para que eu ensinasse ele funções e, resolvendo alguns exercícios chegamos a um que está nos deixando loucos. Espero que possam ajudar!
Peço desculpas desde já, mas eu apanhei tanto do Latex quanto dessa questão, por isso acabei por escanear ela e colocar aqui. Espero que não haja problemas.
Atenciosamente, Gustavo.
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gu21n
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por Russman » Dom Ago 17, 2014 21:53
Para calcular g(x-1) basta trocar x por x-1 na definição de g(x). De fato, g(x-1) = 0 para x-1>0. Ou seja, g(x-1) = 1 para x>1. Agora, g(x-1)=0 para x-1 = 0 ==> x=1 e g(x-1) = -1 para x-1<0 ==> x<1.
Daí, f(x) = x+1 para x>1 , f(x) = 0 para x=1 e f(x) = -(x+1) para x<1 .
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por vinicastro » Sáb Dez 15, 2012 22:42
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Dom Dez 16, 2012 15:57
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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