integral

[ilane]

Calculei usando a substituição e seguei a um resultado mais um colega me disse que estava errado podem me ajudar a sanar essa dúvida em relação a substituição cheguei no seguinte resultado;

\frac{-1}{6} cos^6 (x) + c

[KleinIll]

Sua resposta está correta.

[ilane]

Sua resposta está correta.

Qual a certeza que você me dá para que a resposta esteja correta?

[KleinIll]

Você pensou corretamente. Veja como eu fiz:

Se você assumir que a = cos(x). A derivada de a é: da = -sen(x)dx

Substituindo na integral você chegará em: Int( a^5 * (-1) * da )

Integrando -a^5 em função de a = -1/6 * a^6 + c, porém a = cos(x), então o resultado é (-1/6) * (cos(x))^6 + c.

Entendeu?