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Exercício sobre Limites !

Exercício sobre Limites !

Mensagempor matheusfroes » Seg Abr 07, 2014 15:49

Curso Sistemas de Informação e tô meio perdido com limites e derivadas, se alguém puder me ajudar agradeço muito.


1- O número de pessoas infectadas por uma epidemia de dengue é modelada por:

d(t) = 30t / t² - t - 12

a - Esboce o gráfico de d= d(t)

b - A epidemia de dengue passará a longo prazo? Justifique.


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2- Encontre as assíntotas, caso existam, e esboce o gráfico da função:

f(x) = x / x² - x - 2

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3- Um ponto material desloca-se ao longo do eixo OX de acordo com a equação x(t) = 3cos t + 2tgt. Ache o valor da velocidade para t = ? segundos. OBS: v = dx / dt


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Re: Exercício sobre Limites !

Mensagempor Russman » Seg Abr 07, 2014 19:00

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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}