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equação de segundo grau( descobrindo as raizes)

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Mensagempor arturmedeiros2010 » Qui Fev 13, 2014 15:34

A equação do 2º grau px2+px+1/2=0 terá duas raizes iguais se p for igual a:

a)2
b)0
c)–2
d)4
e) 2
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Re: equação de segundo grau( descobrindo as raizes)

Mensagempor Russman » Sex Fev 14, 2014 00:15

Para que as raízes de uma equação de 2° grau sejam iguai é suficiente que o discriminante da mesma seja nulo. Calcule-o e iguale-o a zero. Você obterá uma nova equação de 2°grau em p simples.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.