Calcular a abcissa

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Calcular a abcissa

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Calcular a abcissa

Mensagempor darkthorn » Dom Out 20, 2013 09:25

Boa tarde,

Ando aqui às voltas com este exercício e não consigo resolver o mesmo, será que me podem dar uma maozinha?

Considere o círculo trigonométrico representado no referencial o.n. Oxy da figura (da imagem), ao qual pertencem os pontos P e Q. Seja alfa a amplitude do ângulo POR e R o ponto de intersecção da semirecta OQ com a recta r, paralela ao eixo Oy e que intersecta o eixo Ox em P. Considere ainda o arco RS, centrado em P. A abcissa do ponto S em função de alfa é:

a) cos alfa - tg alfa b) 1+ tg alfa c) sen alfa - tg alfa d) 1-tg alfa

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Obrigada
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Re: Calcular a abcissa

Mensagempor young_jedi » Dom Out 20, 2013 22:53

temos que

\frac{RP}{OP}=\tan\alpha

sendo o circulo centrada na origem de raio igual a 1

RP=\tan\alpha

como SR é o seguimento de um circulo então PS=RP

PS=\tan\alpha

PS=PO-OS

\tan\alpha=1-OS

OS=1-\tan\alpha

portanto reposta d)
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Re: Calcular a abcissa

Mensagempor darkthorn » Ter Out 29, 2013 23:44

Muito obrigada Jedi :-D
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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