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Última mensagem por Janayna
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por matano2104 » Qui Ago 29, 2013 18:30
Olá, estou com dúvidas em exercícios que ele da uma certa potencia e pede pra descobrir quantos algarismos tem.
O exercício que eu tenho aqui como tarefa de casa é o seguinte:
* não sei porque mas não está pegando o latex então vou escrever da maneira antiga, 2^20.5^16.
Eu sei que para começar esse exercícios precisa passar pra base 10 mas, não estou conseguindo queria a ajuda de uma pessoa para resolver esse exercício acho que os outros eu consigo resolver.Obrigado desde já.
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matano2104
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por Russman » Qui Ago 29, 2013 22:07
2^20.5^16
Note que 2.5 = 10. Assim, (2.5)^n = 10^n ==> 2^n . 5n = 10^n . Logo,
2^20 . 5^16 = 2^16 . 5^16 . 2^4 = 10^16 . 2^4
Note que
10^0 = 1
10^1 = 10
10^2 = 100
.
.
.
ou seja, 10^n tem n+1 algarismos.
Como 2^4 = (2^2)^2 = 4^2 = 16, e 16 = 10+6, então
2^20 . 5^16 = 2^16 . 5^16 . 2^4 = 10^16 . 2^4 =10^16 . (10+6) = 10^17 + 6.10^16
Logo o número tem 17+1 = 18 dígitos, pois o termo +6.10^16 irá acrescentar um "6" na 17° casa onde tinha um 0...e como 6<10 não acrescenta algarismo adicional nenhum.
Acho q é isso.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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