Gráfico com f(x)=cos.x?

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Gráfico com f(x)=cos.x?

Mensagempor Paulo Ricardo » Qua Ago 14, 2013 03:24

Gráficos de Funções Elementares


A figura mostra o gráfico de f(x)=cos.x, -??x??. Como colocam os pontos no Plano Cartesiano se não há nenhum valor para o x? O x é entre -? e +?, portanto entre -3,14 e +3,14, porém o cosseno de ambos e diferença é mínima, como conseguem fazer um gráfico como na foto?

Caso puderem dar-me mais uma ajudinha, poderiam responder:

Sobre a mesma figura desenhe o gráfico g(x)=1+cosx, -??x?? e qual o domínio e imagem? (Me dando apenas as cordenadas ajudaria muito!


http://imageshack.us/photo/my-images/443/rh2y.jpg/
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Re: Gráfico com f(x)=cos.x?

Mensagempor Russman » Qua Ago 14, 2013 21:04

A imagem de f(x) = \cos (x) é [-1,1], visto que -1 \leq \cos (x) \leq 1. Assim, como f(x) = \frac{g(x) - 1}{2}, então

-1 \leq \frac{g(x) - 1}{2} \leq 1
-2 \leq g(x) - 1 \leq 2
-1 \leq g(x) \leq 3

Portanto, o a imagem de g(x) é [-1,3] e o domínio é idêntico ao de f(x).

Essa é uma forma de fazer.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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