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Mensagempor SRMalheiros » Qua Abr 10, 2013 08:36

Gente, bom dia. Acabei de me inscrever no forum, um przer conhecer a todos. To com uma dúvida. Sou da área da saude, portanto apanhando.
Dada a função f: R?R

Sendo f(1) = 4 e f(x+1) = 4.f(x) , qual o valor de f(10)

podem, por favor me indicar um caminho?
Editado pela última vez por SRMalheiros em Qua Abr 10, 2013 20:22, em um total de 1 vez.
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Re: uma dúvida

Mensagempor nakagumahissao » Qua Abr 10, 2013 15:13

Dados:

f(x

f(x+1) = 4f(x)

f(10) = ?

Sendo que f(1) = 4 e f(x+1) = 4f(x), note que:

f(10) = f(9+1) = 4f(9)
f(9) = f(8 + 1) = 4f(8)
f(8) = f(7 + 1) = 4f(7)
................................................
................................................
................................................
f(3) = f(2 + 1) = 4f(2)
f(2) = f(1 + 1) = 4f(1))

Desta maneira, temos que:

f(10) = 4f(9) = 4 \times 4f(8) = 4 \times 4 \times 4f(7) =... = 4 ^{9} f(1)

Como:

f(1) = 4

Finalmente tem-se que:

f(10) = 4^{9} f(1) = 4^{10}

Por fim:

f(10) = 4^{10} = 1048576

Que é a solução do problema.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
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Re: uma dúvida

Mensagempor SRMalheiros » Qua Abr 10, 2013 19:29

Nossa cara! Muito obrigado. De verdade.
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Re: uma dúvida

Mensagempor SRMalheiros » Qua Abr 10, 2013 20:21

Essa é a resposta 4 elevado a 10. nao sei usar ainda o editor de formulas :-D . Muito obrigado. Nao imaginaria nunca esse caminho.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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