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Mensagempor SRMalheiros » Qua Abr 10, 2013 08:36

Gente, bom dia. Acabei de me inscrever no forum, um przer conhecer a todos. To com uma dúvida. Sou da área da saude, portanto apanhando.
Dada a função f: R?R

Sendo f(1) = 4 e f(x+1) = 4.f(x) , qual o valor de f(10)

podem, por favor me indicar um caminho?
Editado pela última vez por SRMalheiros em Qua Abr 10, 2013 20:22, em um total de 1 vez.
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Re: uma dúvida

Mensagempor nakagumahissao » Qua Abr 10, 2013 15:13

Dados:

f(x

f(x+1) = 4f(x)

f(10) = ?

Sendo que f(1) = 4 e f(x+1) = 4f(x), note que:

f(10) = f(9+1) = 4f(9)
f(9) = f(8 + 1) = 4f(8)
f(8) = f(7 + 1) = 4f(7)
................................................
................................................
................................................
f(3) = f(2 + 1) = 4f(2)
f(2) = f(1 + 1) = 4f(1))

Desta maneira, temos que:

f(10) = 4f(9) = 4 \times 4f(8) = 4 \times 4 \times 4f(7) =... = 4 ^{9} f(1)

Como:

f(1) = 4

Finalmente tem-se que:

f(10) = 4^{9} f(1) = 4^{10}

Por fim:

f(10) = 4^{10} = 1048576

Que é a solução do problema.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
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Re: uma dúvida

Mensagempor SRMalheiros » Qua Abr 10, 2013 19:29

Nossa cara! Muito obrigado. De verdade.
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Re: uma dúvida

Mensagempor SRMalheiros » Qua Abr 10, 2013 20:21

Essa é a resposta 4 elevado a 10. nao sei usar ainda o editor de formulas :-D . Muito obrigado. Nao imaginaria nunca esse caminho.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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