Função inversa, Solução

por **Deronsi** » Ter Nov 06, 2012 00:29

boa noite!

preciso de ajuda, não estou conseguindo resolver essa equação simples preciso saber a função inversa f-¹(x) da função f(x):
X - 2
3
com resolução bem explicada se não for pedir muito, pois tenho dificuldade na troca de sinal e multiplicação em (-1)

por **MarceloFantini** » Ter Nov 06, 2012 01:32

Escreva

em função de

. Se $y = \frac{x-2}{3}$ , então multiplicando ambos lados por 3 segue que 3y = x-2

. Somando 2 à ambos lados temos finalmente que 3y +2 = x

, portanto essa é a função inversa. Para verificar, faça as composições $f^{-1}(f(x)) = f(f^{-1}(x))$ e veja se são iguais à

.

por **Deronsi** » Ter Nov 06, 2012 06:15

humm.. Só uma dúvida quando ficou 3y=x-2 você "passou" o -2 depois do sinal de igual isolado a variável que é X ?

3y = x - 2

3y + 2 = x

por **MarceloFantini** » Ter Nov 06, 2012 06:22

Não sei se entendi qual é a sua dúvida, mas sim, eu somei 2 dos dois lados. O que acontece é o seguinte, somando 2 de ambos lados temos 3y +2 = x -2 +2 = x + (2-2) = x + 0 = x

, efetivamente isolando o

, como queríamos.

por **Deronsi** » Ter Nov 06, 2012 08:08

É isso mesmo, minha dúvida, está tudo claro agora.
Obrigado

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