(AFA) inequação logaritmica

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(AFA) inequação logaritmica

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(AFA) inequação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 29, 2010 10:54

se log x \leq (log_2{4} . log_4{6} . log_6{8})-1,então:
a-)0<x \leq 10^2
b-)10^2<x\leq 10^4
c-)10^4<x \leq 10^6
d-)10^6<x \leq 10^8
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Re: (AFA) inequação logaritmica

Mensagempor natanskt » Seg Nov 01, 2010 18:51

ajuda aew galera eu estou com umas muitas questões desse tipo,só selecionei as mais "dificieis"
valeu!!!
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Re: (AFA) inequação logaritmica

Mensagempor Pedro123 » Seg Nov 01, 2010 20:59

da Letra A? xD, provavelmente cai em alguma armadilha... enfim, eu fiz assim :

Log x <= log2 (4) . log2 (6)/ . Log2 (8)/ 1
log2 (4) Log2 (6)

Log x <= log2 (8) - 1

Log x <= 3-1

Log x <= 2

x<= 10²

Porem, x>0, logo
0<x<= 10²

Letra A .... confere ae
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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