Geometria Analítica - Distância de Vetores

por **leandro_aur** » Dom Out 24, 2010 17:29

Senhores, bom dia.
Estou com dificuldades em resolver um exercício de GA que segue abaixo:

São dados

.

Eu desenhei os vetores consigo enchergar PQ porém não sei como projetar esses vetores :(

por **VtinxD** » Dom Out 24, 2010 22:21

Vai ser difícil explicar sem uma imagem mais vou tentar:
Sendo o vetor OB=b e BQ=4/5a , a soma desses dois vetores é exatamente o vetor OQ, porque $OB={X}_{B}-{X}_{O}$ e $BQ={X}_{Q}-{X}_{B}$ então sua soma é o vetor OQ.
Mesma ideia para achar o vetor OP, OA+AP.
Perceba que OP=-PO,pois $OP={X}_{P}-{X}_{O}\Rightarrow -OP={X}_{O}-{X}_{P}=PO \Rightarrow OP=-PO$ , e agora somando o vetor PO com o vetor OQ temos exatamente o vetor PQ, pois $PO+OQ={X}_{O}-{X}_{P}+{X}_{Q}-{X}_{0}={X}_{Q}-{X}_{P}$
Espero ter ajudado

por **leandro_aur** » Qua Out 27, 2010 03:42

Ajudou muitooo

Consegui entender tudo! Realmente com o desenho fica melhor mesmo, mas conforme você foi demonstrando os vetores eu fui verificando através do desenho que eu havia feito e tudo ficou bem claro.

VtinxD muito obrigado por sua ajuda. Ainda não está claro GA para mim mas com o tempo a gente melhora