retangulo interceptando circunferencia

[fefehawaii]

Um retângulo IFRJ intersecta uma circunferência nos pontos A, B, C e D como mostrado na figura a seguir.sabendo-se que IA = 6, AB = 10 e JC = 4, assinale, dentre os valores abaixo, a medida do segmento CD.

tentei utilizar semelhanca de triangulos para achar o lado do retangulo, mas os resultados foram redundantes, recaindo nas mesmas definicoes, depoi utilizei potencia de ponto utilizando o mesmo tracado que fiz para obter triangulos e usar semelhanca, mas nao obtive exito, por nao passar pelo centro da circunferencia acabaram meus truques e nao consegui resolver o problema, peco ajuda...

(A) 14
(B) 15
(C) 16
(D) 17
(E) 18

resp (D)

[VtinxD]

Fazendo a projeção ortogonal C na segmento IF,temos C', que possui IC'=JC então a distancia de C'A=AI-CJ=6-4=2 .Perceba que o polígono formado por ABCD é um trapézio e melhor ainda , isósceles pois os arcos AC e BD são iguais.Agora fazendo a projeção ortogonal de A em JR ,temos A',que possui AC'=CA' .Como propriedade do trapézio isósceles temos B'D=A'C,B' é a projeção ortogonal em JR, e como CD=B'D +A'C+A'B'==>CD=2+2+10=14

Se o gabarito estiver correto então também estou com duvida nessa questão,pois para mim a resolução parece correta.

Desculpe por não fazer a figura mas não sei faze-la.Espero que tenha entendido.Boa noite