(ESPCEX)Função do 1 grau

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(ESPCEX)Função do 1 grau

Mensagempor natanskt » Qua Out 20, 2010 14:25

dada a função f(x)=ax+b,satisfaz a condição f(5x+2)=5f(x)+2,pode-se afirmar então que:
a-)a=2b
b-)a=b+2
c-)a=2(b+2)
d-)a=2(b+1)
e)a=2b+1
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Re: (ESPCEX)Função do 1 grau

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 18, 2010 18:02

f(5x + 2) = 5 * (ax + b) + 2
f(5x + 2) = 5ax + 5b + 2

Fazendo a composta...
F(5x + 2)°f(x) = ?

f(5x + 2) = a(5x + 2) + b
f(5x + 2) = 5ax + 2a + b

Igualando...
5ax + 5b + 2 = 5ax + 2a + b
5b - b + 2 = 2a
4b + 2 = 2a
a = 2b + 1

opção "e"
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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