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(AFA)Função

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Mensagempor natanskt » Qua Out 20, 2010 11:56

6-)(AFA)- seja f uma função definida para todo x pertence a R,satisfazando as seguintes afirmações:
f(3)=2
f(x+3)=f(x).f(3)
então f(-3)+f(0) vale:
a-)-6
b-)1
c-)1/2
d-)3/2
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Re: (AFA)Função

Mensagempor DanielRJ » Qua Out 20, 2010 12:40

natanskt escreveu:6-)(AFA)- seja f uma função definida para todo x pertence a R,satisfazando as seguintes afirmações:
f(3)=2
f(x+3)=f(x).f(3)
então f(-3)+f(0) vale:
a-)-6
b-)1
c-)1/2
d-)3/2


1°considerando x=0

f(x+3)=f(x).f(3)

f(0+3)=f(0).f(3)

f(3)=f(0).f(3)

f(0)=\frac{f(3)}{f(3)}

f(0)=\frac{2}{2}=1

2°considerando x=-3

f(x+3)=f(x).f(3)

f(-3+3)=f(-3).f(3)

1=f(-3).2

f(-3)=\frac{1}{2}

agora só terminar.
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Re: (AFA)Função

Mensagempor natanskt » Qui Out 21, 2010 11:20

VALEU!
EU CONSEGUI APRENDER!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.