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Mensagempor JOHNY » Dom Set 05, 2010 15:03

SE OS NUMEROS X, Y e Z SAO RESPECTIVAMENTE, IGUAIS AS MEDIAS ARITMETICA, GEOMETRICA E HARMONICA DE DOIS NUMEROS REAIS POSITIVOS, ENTAO:


A)XZ=1
B)XZ=Y
C)XZ=Y*Y
D)Y*Y+Z*Z=X*X
E)(Y+Z)(Y+Z)=X*X
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Re: duvida algebra

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 06, 2010 13:09

x = \frac{a+b}{2} ; \; \; y = \sqrt{ab} ; \; \; z = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{1}{\frac{a+b}{ab}} = \frac{ab}{a+b} = \frac{y^2}{2x}

Teste as alternativas.
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Mensagempor karla » Sáb Out 16, 2010 19:21

se x+y=1 e x²+y²=2 entao x³+y³=?
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Re: duvida algebra

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 16, 2010 20:58

Karla, crie um novo tópico para sua dúvida.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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