questão de mat. bem simples :-P

por **Roberta** » Sáb Jul 12, 2008 12:22

ola pessoal!
Gostaria da ajuda de vocês para esta questão aqui...

Tentei mais de uma vez... e nada!
O gabarito não foi modificado... não constava recurso aceito... então... deve haver uma maneira do resultado ser este mesmo... A resposta é D... só consigo achar 10!! :-(

Como pode isso??
Pra vcx terem uma idéia... fiz até no excel p/ ter certeza de que não estava contando errado. Tentei tb por meio de PA... e nada...

Em um auditório há 30 filas com 24 assentos em cada fila. Os assentos são numerados da esquerda para a direita, começando pela primeira fila. Em que fila está o assento de número 280?

(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 11

Obrigada! :-)

por **admin** » Sáb Jul 12, 2008 17:13

Olá Roberta, boa tarde!

Realmente, a resposta D está correta.
Este exercício cobra uma interpretação prática do resto da divisão.

Pelo enunciado, temos que:

$n_{assento} = n_{fila} \cdot 24$

Onde $n_{assento}$ e $n_{fila}$ são números inteiros.

Para o assento 280, segue:

$280 = n_{fila} \cdot 24$

Ou seja:

$n_{fila} = 280 \div 24 = 11 \;\;\;\; (\text{resto: 16 assentos})$

A interpretação é que para completarmos os 280 assentos, precisamos de 11 filas completas e mais 16 assentos.
É o mesmo que escrever assim:

$280 = 11 \cdot 24 + 16$

Então, estes 16 assentos estão na próxima fila, a fila 12.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!

por **Roberta** » Sáb Jul 12, 2008 17:41

Olá Fabio... Obrigada pela resposta!

mas ... espere..

O auditório é como um retângulo certo? onde o lado menor - profundidade - possui 24 assentos; onde o lado maior - possui 30 assentos.

Vc parece ter preenchido os assentos no sentido da profundidade ... cadeiras da fila 1 (1 a 24) para depois ir para fila 2 (1 a 24) ... foi isso? Pq??? Pode me explicar o que te levou a este raciocínio?

Os assentos, pelo que pude compreender, são preenchidos da esquerda para a direita... ( A exemplo de cadeiras de teatros) preenche-se a primeira fila (1 a 30), depois a segunda (1 a 30) e por aí vai... Então ... o cálculo será 280/30.

Obrigada ! :-)

por **admin** » Sáb Jul 12, 2008 19:04

Olá Roberta.

Entendi sua dúvida, mas o problema é que a "fila" fica caracterizada pela "seqüência" dos números dos assentos.

Com a outra seqüência que você citou, teríamos 24 filas com 30 assentos cada.
Não é o que o enunciado especifica:

Em um auditório há 30 filas com 24 assentos em cada fila.

Vejamos alguns exemplos:

$A) \;\; \text{30 filas, com 24 assentos cada} \left\{ \begin{matrix} 697 & 698 & \cdots & 720 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 25 & 26 & \cdots & 48 \\ 1 & 2 & \cdots & 24 \\ \end{matrix} \right.$

$B) \;\; \text{30 filas, com 24 assentos cada} \left\{ \begin{matrix} 1 & 25 & \cdots & 697 \\ 2 & 26 & \cdots & 698 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 24 & 48 & \cdots & 720 \\ \end{matrix} \right.$

Repare que há "fila" onde há "seqüência"!

Note como esta disposição está em discordância com o enunciado:

$C) \;\; \text{24 filas, com 30 assentos cada} \left\{ \begin{matrix} 691 & 692 & \cdots & 720 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 31 & 32 & \cdots & 60 \\ 1 & 2 & \cdots & 30 \\ \end{matrix} \right.$

Da mesma forma, assim também está em discordância:

$D) \;\; \text{24 filas, com 30 assentos cada} \left\{ \begin{matrix} 1 & 31 & \cdots & 691 \\ 2 & 32 & \cdots & 692 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 30 & 60 & \cdots & 720 \\ \end{matrix} \right.$

Como o enunciado não fixa um ponto de referência, qualquer exemplo com 30 filas / 24 assentos cada em seqüência, pode ser considerado para localização do 280º assento.
O que não pode é uma disposição com 24 filas / 30 assentos cada.

por **Roberta** » Sáb Jul 12, 2008 20:03

OI Fabio!

É ... pensando desta forma... mas ainda assim, só faz sentido pq o enunciado diz, certo?
O jeito é fazer das duas formas, se a resposta não é encontrada..
Obrigada pelo esclarecimento!
Abs!!