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limite da soma de uma pg 2

limite da soma de uma pg 2

Mensagempor jose henrique » Sáb Out 09, 2010 18:03

os valores de x de modo que {x}^{2}-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{x}^{2}}{8}+...=6

mas eu não consegui achar q, pois se pegarmos a2/a1= 1/9 se pegarmos a4/a3 = 1/2.

e para resolver está questão eu teria que achar o valor de q. o que faço?
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Re: limite da soma de uma pg 2

Mensagempor Elcioschin » Sáb Out 09, 2010 20:24

Isto NÃO é uma PG. É uma série diferente.

Poderia até ser a soma de duas ou mais PGs. Para descobrir seria necessário conhecer pelo menos mais dois termos.

O enunciado é somente isto mesmo?
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Re: limite da soma de uma pg 2

Mensagempor jose henrique » Sáb Out 09, 2010 20:40

seria sim
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Re: limite da soma de uma pg 2

Mensagempor DanielRJ » Sáb Out 09, 2010 21:23

jose henrique escreveu:seria sim


acho que erram ai no lugar do 9 seria o 2
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Re: limite da soma de uma pg 2

Mensagempor Elcioschin » Dom Out 10, 2010 13:19

Acho que o Daniel acertou na mosca:

x² - x²/2 + x²/4 - x²/8 = 6

x²*(1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + .....) = 6

Agora temos uma PG decrescente infinita de razão r = - 1/2 ----> S = a1/[1 - q] ----> S = 1/[1 - (-1/2)] ----> S = 1/(3/2) ----> S = 2/3

x²*(2/3) = 6 ----> x² = 3*6/2 ----> x² = 9 ----> x = +3 ou x = -3
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Re: limite da soma de uma pg 2

Mensagempor jose henrique » Qui Out 28, 2010 22:47

obrigado!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.