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(AFA) equação logaritmica

(AFA) equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 08, 2010 12:30

log_2(x^{2}-6x)=4 é:
a-)4
b-)2
c-)3
d-)4
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Re: (AFA) equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 08, 2010 14:13

natanskt escreveu:log_2(x^{2}-6x)=4 é:
a-)4
b-)2
c-)3
d-)4



log_2(x^{2}-6x)=4

2^4=x^2-6x

x^2-6x-16=0

ache os valores de x e verifique a condição de existencia: x^2-6x>0 Pois é o logaritmano se fosse a base do logaritmo não só teria que sastifazer essa equação como tbm teria que serx\not=1
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DanielRJ
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.