G.A. - CÁLCULO DE DISTÂNCIA ENTRE RETAS

[Loretto]

Dadas as retas r: x = -1 + 2t;
------------------------y = t;
------------------------z = -1 + t, t E R

s: x = s;
...y = 2s;
...z = s, s E R

Calcule a distância , D(r,s)
Minha solução :

Vetor diretor de r : (2,1,1) : u^->
Vetor diretor de s : (1,2,1) : v^->
Q = (-1,0,-1)
P = (0,0,0)
QP^-> = P - Q = (1,0,1)

u^-> ^ v^-> (PRODUTO VETORIAL) =
|i..........j........k.. |
|2........1.......1.. |
|1.........2......1.. |

(-1,-1,3)i,j,k , então (PRODUTO VETORIAL) é diferente de zero, portanto, L.i.
D(r,s) = | QP^-> * produto vetorial de u e v |
______________________________________…
|| produto vetorial de u com v ||...........->( NORMA )


D(r,s) = | (1,0,1) . (-1,-1,3) | -----------> (produto escalar)
___________________________
? (-1)^2 + (-1)^2 + (3)^2

D(r,s) = 2/ ?11

Alguém pode corrigir, ou me ajudar a chegar na resposta correta ? Obrigado !!