Progressão Geometrica (Fácil)

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Progressão Geometrica (Fácil)

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Progressão Geometrica (Fácil)

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 01, 2010 16:13

Bom pessoal to com duvida nos calculos..e um pouco no enunciado tambem.

Determine o valor de n tal que \sum_{i=3}^{n}2i=4088

(2^3+2^4+2^5........2^n)=4088

Essa seria a P.G?

Sn=\frac{a_1[q^n-1]}{q-1}

\frac{2^3[2^n-1]}{2-1}=4088

2^3.2^n-2^3=4088 Cheguei nesta parte e não sei o que fazer.. alguem me ajude ai.
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Re: Progressão Geometrica (Fácil)

Mensagempor Douglasm » Sex Out 01, 2010 16:20

Só continue, divida 4088 por 8 e encontrará n = 9.
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Re: Progressão Geometrica (Fácil)

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 01, 2010 16:44

Douglasm escreveu:Só continue, divida 4088 por 8 e encontrará n = 9.


é mesmo esqueci de desenvolvero 2^3 vlw
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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