Ortocentro isósceles dúvida

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Ortocentro isósceles dúvida

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Ortocentro isósceles dúvida

Mensagempor Balanar » Seg Set 27, 2010 22:54

Se H é o ortocentro de um triângulo isósceles ABC de base \overline {BC} e B\hat {H}C=50^\circ , determine os ângulos do triângulo.

Resposta:

25^\circ, 25^\circ, 130^ \circ
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Re: Ortocentro isósceles dúvida

Mensagempor Elcioschin » Seg Set 27, 2010 23:08

Faça um desenho.

Por B trace uma perpendicular a AC e seja E o pé desta perpendicular ----> BÊC = 90º.
Por C trace uma perpendicular a AB e seja O o pé desta pependicular ----> CÔB = 90º.

H é o encontro das duas perpendiculares.

B^HC = 50º -----> E^HO = 50º

No quadrilátero AEHO ----> 90º + 90º + 50º + OÂE = 360º -----> OÂE = 130º

^B + ^C + Â = 180º ----> x + x + 130º = 180º -----> x = 25º -----> ^B = ^C = 25º ----> Â = 130º
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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