Função Exponencial definida por mais de uma sentença

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Função Exponencial definida por mais de uma sentença

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Função Exponencial definida por mais de uma sentença

Mensagempor JoaoGabriel » Dom Set 26, 2010 09:53

(Unifesp-SP) Se A é o conjunto dos números reais diferentes de 1, seja f: A ---->A dada por f(x) = \frac{x+1}{x-1}.
Para um número inteiro positivo n, f^n(x) é definida por:

f^n(x) =

{f(x), n = 1

{f(f^n^-^1(x)), n>1

Então, f^5(x) vale:
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Re: Função Exponencial definida por mais de uma sentença

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 26, 2010 23:24

Para n=2: f(f(x)) = \frac{(x+1)+1}{(x-1)-1} = \frac{x+2}{x-2}.

Para n=3: f(f^2(x)) = \frac{(x+2)+1}{(x-2)-1} = \frac{x+3}{x-3}.

Para n=4: f(f^3(x)) = \frac{(x+3)+1}{(x-3)-1} = \frac{x+4}{x-4}.

Para n=5: f(f^4(x)) = \frac{(x+4)+1}{(x-4)-1} = \frac{x+5}{x-5}.

De maneira geral:

f^n (x) = \frac{x+n}{x-n}

Eu fiz um por um para mostrar o padrão. É essa a resposta?
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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