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Mensagempor Steven_Draftsman002 » Dom Set 26, 2010 20:11

Não sei nem por onde começar esse problema:

O numero N = 6^3 * 10^4 * 15^x, sendo x um inteiro positivo, admite 240 divisores inteiros e positivos, indique x.
Steven_Draftsman002
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Re: Ajuda combinatoria

Mensagempor davi_11 » Dom Set 26, 2010 20:29

reescrevendo N:

N=(2\times3)^3\times(2\times5)^4\times(3\times5)^x
N=2^7\times3^3^+^x\times5^4^+^x
número de divisores de um n° eh dado por: (a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1), onde a_n é a multiplicidade de cada fator primo, logo:
(7+1)(3+x+1)(4+x+1)=240
resolvendo a equação temos x=1
"Se é proibido pisar na grama, o jeito é deitar e rolar..."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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