problema de geometria.

por **JoseEduardo** » Dom Set 26, 2010 02:29

Vi este desafio recentemente e ainda não encontrei solução:

Desenhei um quadrado com 60 unidades de lado e dentro dele desenhei 4 círculos iguais. Quais as suas áreas?
Agradeceria muito uma explicação sobre como resolve-lo.

por **MarceloFantini** » Dom Set 26, 2010 02:43

Talvez fique difícil entender sem figura, mas: para que os 4 círculos sejam iguais, eles devem ser tangentes entre si e ao quadrado e tenham raios iguais. Se você unir os raios em uma linha reta, verá que: $4r = 60 \; \mbox{u.c.} \rightarrow r=15 \; \mbox{u.c.}$ . Logo: $A = \pi r^2 = \pi (15)^2 = 225 \pi \; \mbox{u.a.}$ .

por **JoseEduardo** » Dom Set 26, 2010 15:36

Muito obrigado pela ajuda, agora percebi como fica simples, também percebi que pode se encontrar o raio desse jeito: 2 diametros = 60, logo 1 diametro = 30, e um raio = 15!
valeu :-D

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