Como encontrar a função inversa ?

[Dyego]

g(x) = 3 + x + e^x

[Neperiano]

Ola

Para encontrar a função inversa voce deve trocar o x e o y de lugar então

y = 3+x+e^x
x=3+y+e^y
Agora isole o y
y+e^y=x-3
Aplique ln dos dois lados

ln y +e^y = ln x-3

Voce pode cortar o ln com o e ficando

y+y=ln x + 3
y^2=ln x+3
y= raiz de ln x+ 3

Acho que é isso
Se tiver confira no gabarito pois posso ter cometido algum erro
Atenciosamente

[MarceloFantini]

Eu não sei a resolução, mas sei que isso não está certo:



Você não "corta" o com o , e muito menos quando o logaritmando é uma soma, e soma não vira potência.

[Neperiano]

Ola

Uh poise ai fiquei com duvida, quanto a questão de corta é que na verdade cara ln é log na base e, ou seja dai corta a base e com o e da exponencial, e isso ta certo pois aprendi assim na universidade, mas concordo que não esta certo.

[MarceloFantini]

Sim, ln é logaritmo na base e, porém:

[Neperiano]

Ola

Consegui agora

y = 3+y+e^y
x-3=y+e^y
x-3-y=e^y
Aplicando Ln nas duas bases
ln x-3-y=y

Essa é a inversa

E ta certo porque se faze a inversa daki tmb da

Atenciosamente