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Mensagempor nayane » Sex Set 10, 2010 10:58

Estou com dúvidas em figuras geométricas inscriras e circunscritas, será que vocês podem me ajudar??? *-)
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Re: tenho dúvidas

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 10, 2010 17:53

Poste as questões e tentaremos ajudar.
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Re: tenho dúvidas

Mensagempor nayane » Sáb Set 11, 2010 20:06

Os lados de um triângulo retângulo são proporcionais aos lados 3,4 e 5. A medida relativa à hipotenusa tem medida igual ao raio do círculo circunscrito ao triângulo. A área do triãngulo, em função do raio r do círculo, é: :)
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Re: tenho dúvidas

Mensagempor Douglasm » Sáb Set 11, 2010 21:05

Por ser um triângulo retângulo, a hipotenusa é igual ao diâmetro do círculo que a circunscreve. Fazendo uma proporção (chamando um cateto de x e outro de y):

\frac{2r}{5} = \frac{x}{4} \;\therefore

x = \frac{8r}{5}

De modo análogo encontramos:

y = \frac{6r}{5}

A área é, evidentemente:

A = x.y = \frac{48r^2}{25} u.a.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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