Determinantes

[DanielRJ]

Seja M uma matriz quadrada de 3° ordem: constroi-se uma nova matriz N em que cada coluna é a soma das outras duas colunas da matriz M. Sendo A o determinante de M e B o determinante de N, tem-se:

a)B=0
b)B=A
c)B=2A
d)A=2B

Eu não entendi a questão principalmente a parte que está sublinhada alguem poderia me explicar?

[MarceloFantini]

Ilustrando:

Então a matriz N é:



A matriz N é uma matriz cujas colunas são soma das outras duas de M. A primeira coluna é soma da segunda e da terceira de M, a segunda é soma da primeira e da terceira e a terceira é soma da primeira e da segunda.

Existe uma propriedade de determinantes que diz que se uma matriz B é resultado de uma matriz A pegando uma de suas filas e adicionando um múltiplo de outra(s), então . Como esse é o caso aqui, alternativa B.

[DanielRJ]

Obrigado eu não conhecia essa propriedade.