Desafio: Perdeu a Senha do Site

[Molina]

Um homem queria efetuar seu login no http://www.ajudamatematica.com, mas esqueceu sua senha. Entretanto, lembrava-se de certas pistas:

São estas as 5 pistas:

1) O quinto número mais o terceiro equivalem a 14.

2) O quarto número é um a mais que o segundo número.

3) O primeiro número é um a menos que duas vezes o segundo número.

4) O Segundo número mais o terceiro número equivalem a 10.

5) A soma de todos os números é 30.

Ajude-o a entrar no site informando qual é a senha.

[admin]

Olá Molina!
Em primeiro lugar, considerei a informação implícita de que a senha possui apenas 5 dígitos numéricos.
Obtive um sistema linear com duas equações e duas incógnitas, sendo o segundo e o terceiro dígitos da senha.

Prefiro não colocar mais detalhes pelos próximos que tentarem.

Para o homem efetuar login: 74658

Abraço!

[DanielFerreira]

Senha: ABCDE

E + C = 14 ==> E + 10 - B = 14 ==> E = B + 4
D = B + 1 ===>
A + 1 = 2B ==> A = 2B - 1
B + C = 10 ==> C = 10 - B

A + B + C + D + E = 30
2B - 1 + B + 10 - B + B + 1 + B + 4 = 30
4B + 14 = 30
2B = 15 - 7
B = 4
A = 7
C = 6
D = 5
E = 8

ABCDE = 74658