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EQUACAO DO SEXTO GRAU

EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor JOHNY » Qui Set 09, 2010 17:31

A SOMA DAS RAIZES REAIS DA EQUACAO {X}^{6}-7{X}^{3}-8=0 É????????????????
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Re: EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 09, 2010 17:48

Chamando x^3 = t:

t^2 -7t -8 = 0

Que é uma equação equivalente. A soma das raízes é S = - \frac{-7}{1} = 7.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor DanielRJ » Qui Set 09, 2010 17:49

JOHNY escreveu:A SOMA DAS RAIZES REAIS DA EQUACAO {X}^{6}-7{X}^{3}-8=0 É????????????????


Facil considera x^3 = y

assim terá a seguinte expressão:

y^2-7y-8=0

y^{i}=-1 y^{ii}=8 essas são as raizes no lugar do y voce coloca o x.

x^3=-1 e x^3=8
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Re: EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor Elcioschin » Qui Set 09, 2010 23:00

Um cuidado a ser tomado

Fazendo x³ = t -----> t² - 7t - 8 = 0 ----> Raízes t = 8 e t = -1

Para t = 8 -----> x³ = 8 -----> x = 2 ----> São TRÊS raízes iguais x = 2

Para t = -1 ----> x³ = -1 ----> x = -1 ----> São TRÊS raízes iguais x = -1

Soma das 6 raízes ----> S = 2 + 2 + 2 - 1 - 1 - 1 ----> S = 3
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.