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Mensagempor manuoliveira » Seg Set 06, 2010 01:42

Dada a função f(x) x² - 2x - 3, definida para x ? 1, obtenha a expressão da sua função inversa.

Resposta: f^-1(x) = 1 + \sqrt{x + 4}
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Re: Função

Mensagempor DanielRJ » Seg Set 06, 2010 11:53

Olá amigo eu consegui fazer só não sei se estar certo. mas vamos esperar a correção de um professor ok?

primeiro passo troca x por y.

x=y^2-2y-3


agora podemos voltar para a seguinte expressão mas com um pequeno detalhe:
(y-1)^2-4 é -4 porque só assim chegarei a expressão abaixo:


x=y^2-2y-3 logo:

x=(y-1)^2-4

x+4=(y-1)^2 o 2 passa em forma de raiz.

\sqrt {x+4}+1=y

f(x)^{-1}= \sqrt {x+4} +1
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Re: Função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 06, 2010 12:33

Está certo, mas não precisa trocar x por y. E a notação é f^{-1}(x), não confundir com (f(x))^{-1} = \frac{1}{f(x)}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Função

Mensagempor manuoliveira » Seg Set 13, 2010 22:08

Obrigada!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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