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ALGEBRA

por JOHNY » Sex Set 03, 2010 23:50

PARA SE REGISTRAR O RESULTADO DA OPERACAO 2 ELEVADO A 101 VEZES 5 ELEVADO A 97, O NUMERO DE DIGITOS NECESSARIOS É????????

JOHNY: Novo Usuário; Mensagens: 9; Registrado em: Qui Set 02, 2010 18:06; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: ALGEBRA

por MarceloFantini » Sáb Set 04, 2010 13:12

$2^{101} \cdot 5^{97} = 2^{5} \cdot 2^{97} \cdot 5^{97} = 2^5 \cdot (2 \cdot 5)^{97} = 2^5 \cdot 10^{97} = 3,2 \cdot 10^{98}$ .

Portanto, são necessários 99 dígitos.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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