dUVIDA SOBRE EQUAÇAO TRIGONOMETRICA!

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dUVIDA SOBRE EQUAÇAO TRIGONOMETRICA!

Mensagempor Kevin21 » Qua Set 01, 2010 22:03

SE A = sen ( x-Pi)(Pi e aquela letra grega que nao sei por no teclado) e B= cos(x+Pi) entao A/B = senx/CosX (V ou F) nao consigo chegar a essa simplificaçao : /
alguem pode me ajudar por favor?
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Re: dUVIDA SOBRE EQUAÇAO TRIGONOMETRICA!

Mensagempor VtinxD » Sáb Out 23, 2010 02:51

Imagino que conheça a fórmula de sen(a+b) e sen(a-b) e cos(a+b) e cos(a-b)(se hoje ainda não são uteis ,algum dia serão),caso não as conheça:
(1)Sen(a+b)=sen(a).cos(b)+sen(b).cos(a)
(2)Sen(a-b)=sen(a).cos(b)-sen(b).cos(a)
(3)Cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sen(a).sen(b)
(4)Cos(a-b)=cos(a).cos(b)+sen(a).sen(b)
A=sen(x-\pi)=sen(x).cos(\pi)-sen(\pi).cos(x)=Sen(x).(-1)-0.cos(x)=-sen(x)
B=cos(x+\pi)=cos(x).cos(\pi)-sen(x)sen(\pi)=cos(x).(-1)-sen(x).(0)=-cos(x)
Logo:
\frac{A}{B}=\frac{-sen(x)}{-cos(x)}=\frac{sen(x)}{cos(x)}
Chegando a conclusão de que é verdadeira a afirmação.
VtinxD
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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