Equações Logarítmicas

por **Danilo Dias Vilela** » Qua Set 01, 2010 11:21

Sabe-se que os gráficos das funções reais definidas por $y=f(x)={2}^{x+1}- k$ e $y=g(x)={log}_{3}(x+{3}^{2k-1})$ se cortam em um ponto P do eixo das ordenadas. Obtenha o valor da constante real k e o ponto P.

por **MarceloFantini** » Qua Set 01, 2010 21:56

Como elas se encontram no eixo das ordenadas, $x=0 \therefore f(x) = 2 - k$ e $g(x) = \log_3 3^{2k-1}$ . $f(x) = g(x) \Rightarrow 2 - k = \log_3 3^{2k-1} \Rightarrow 3^{2-k} = 3^{2k-1} \therefore 2k -1 = 2 - k \therefore k = 1$

Portanto, o ponto P é (0, 1)

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