Juros Composto! Cruel

por **amorcego** » Qua Set 01, 2010 14:42

O Professor passou uns trinta e pouco exercícios pra gente fazer valendo nota... não consigo fazer esses quatro que ele passou.. =S

Poderiam me ajudar, por favor?

08) Uma pessoa investiu em um banco R$150.000,00, à taxa composta de 10% ao mês, por 4 meses e 10 dias. Qual o montante relativo a essa aplicação?
09) Que taxa mensal de juro composto é recebida por um investidor que aplicam R$ 50.000,00 e resgatou após 8 meses a quantia de R$ 92.546,50?
14) Por quanto tempo deve-se aplicar um capital 10.000,00 à taxa composta de 5% ao mês, para obter-se, no final do prazo, um montante de R$ 14,489,01?
16) Em 1992, depositei R$180.000,00 a juro composto e recebi após 3 meses o valor de R$ 311.040,00. Quanto recebia se estivesse aplicado esse mesmo capital à mesma taxa por 8 meses?
26) Apliquei certa quantia em um banco que me remunerou, nos 4 primeiros meses à taxa composta de 8% ao mês e nos 3 meses seguintes, à taxa composta de 15% ao mês. No final dos sete meses de aplicação, retirei o montante de R$ 50.691,34. Qual era o meu capital inicial?

Tô iniciando no fórum aqui, espero poder dividir minhas dúvidas e até um pouco do meu conhecimento... Desde já muito obrigado, galera!

por **MarceloFantini** » Qua Set 01, 2010 21:47

8) $C = C_0 \cdot juros \Rightarrow C = 150000 \cdot (1,1)^4 \cdot \sqrt[30]{(1,1)^{10}} \approx 226704,20$

A raíz 30-ésima de 1,1 elevado a dez é porque o juros a cada dia é raiz 30-ésima do juros mensal, por dez dias é elevado a 10.

9) $C = C_0 \cdot juros \Rightarrow 92546,50 = 50000 \cdot juros \Rightarrow i^8 = 1,85093 \Rightarrow i \approx 1,08$ , ou seja, 8%.

14) $C = C_0 \cdot juros \Rightarrow 14489,01 = 10000 \cdot (1,05)^n \Rightarrow (1,05)^n = 1,448901$

$\therefore n = \frac { \log 1,448901} { \log 1,05} \approx 7,06$

16) $C = C_0 \cdot juros \Rightarrow 311040 = 180000 \cdot i^3 \Rightarrow i^3 = 1,728 \Rightarrow i = 1,2$

$C' = 180000 \cdot i^8 \approx 773967,05$

26) $C = C_0 \cdot juros \Rightarrow 50691,34 = C_0 \cdot (1,08)^4 \cdot (1,15)^3$

$C_0 = \frac{50691,34}{(1,08)^4 \cdot (1,15)^3} \approx 24498,83$

Espero que tenha entendido o padrão, boa sorte com os outros e bem-vinda ao fórum.

por **amorcego** » Qua Set 01, 2010 22:17

Muito muito obrigado *______*

Eu sei fazer por umas gambi mas não sei colocar na fórmula que o prof passou M = C(1+i)^n

Obrigado meeeeesmo, eu precisava te dar um abraço..

sem querer abusar.. o último exercício que falta é este

1) Que capital é aplicado a taxa de juros composto de 15%, durante 10 anos, rende o juros de R$ 1.065.945,30?

Eu fiz a conta e deu 350.000,00 mas não consigo colocar na fórmula M = C(1+i)^n e o professor exige isso :( Poderia me ajudar?

Valeu

por **MarceloFantini** » Qua Set 01, 2010 22:28

$M = C \cdot (1+i)^n \Rightarrow 1065945,30 = C \cdot (1+0,15)^{10}$

Note que estou assumindo que é 15% ao ano.

por **amorcego** » Qua Set 01, 2010 22:41

Fantini escreveu: $M = C \cdot (1+i)^n \Rightarrow 1065945,30 = C \cdot (1+0,15)^{10}$

Note que estou assumindo que é 15% ao ano.

Peguei o jeito... Obrigado *_*

Que Deus te abençoe

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