cálculo da área do quadrilátero ABCDE

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cálculo da área do quadrilátero ABCDE

Mensagempor eliane e rodrigo » Qui Ago 26, 2010 15:24

A figura representa um quadrilatrero onde é dividida em 3 triangulos.Os triângulos ACE e BDE são equilateros de lados medindo, respecivamente, 4cm e 6 cm. Qual a área desse quádrilátero
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eliane e rodrigo
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Re: cálculo da área do quadrilátero ABCDE

Mensagempor Pedro123 » Qui Ago 26, 2010 22:00

Fala Rodrigo, então, pra cacular essa área eu procedi da seguinte forma

a área do quadrilátero será a soma das 3 áreas correto?

então Aq = Aace + Adbe + Aaeb

só que os Triangulos ACE e DBE são equiláteros, então suas áreas serão L²V3/4, assim:
Aace = 4² . V3/4 = 4V3 cm²
Adbe = 6²V3/4 = 9V3 cm²

agora, para calcular a área do ABE, note que o ângulo AÊB mede 60° correto? pois AÊC + BÊC + AÊB = 180, como AÊC = BÊC = 60, AÊB = 60. também temos que os segmentos AE e BE medem 4 e 6 cm respectivamente.

portanto temos 2 lados de um triang. e o ângulo entre eles. Portanto, podemos dizer que

Aabe = AE.BE.Sen60°/2, logo, Aabe = (4.6.V3/2)/2 = 6V3.

Logo a àrea do quadrilátero será:

Aq = Aace + Adbe + Aabe = 4V3 + 9V3 + 6V3 = 19V3 Cm².
veja se a resposta está certa, se estiver, ótimo. ^^

vlww abraços. qualquer dúvida é so perguntar!
Pedro123
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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