Sistema

[brunotst]

Pessoal, estou com uma questão para resolver com base em sistemas lineares e não estou conseguindo, por favor me ajudem.

Uma loja vende três tipos de lâmpada (A, B e C). Ana comprou 4 lâmpadas tipo A, 7 tipo B e 10 tipo C,
pagando R$ 109,00 pela compra. Beto comprou 1 lâmpada tipo A, 2 tipo B e 3 tipo C, o que totalizou R$
32,00. Nas condições apresentadas, quanto custa, nessa loja, a compra de três lâmpadas, sendo uma de
cada tipo?

[Dan]

Você pode começar admitindo que:

, baseando-se na segunda linha do sistema.

[brunotst]

Mas quanto custa as três lâmpadas? Você só montou o sistema.

Att.

[Dan]

Sim, eu só montei o sistema porque quem vai resolver é você!
Se você já resolveu e encontrou algumas respostas, poste aqui que eu confiro.

[brunotst]

Não estou conseguindo resolver porque tem duas equações e 3 incognitas.
Travei! rsrs

[Douglasm]

Note que não foi pedido que determinasse o valor de cada lâmpada individualmente, mas sim o valor da compra de uma lâmpada de cada tipo. Observe:







Para encontrarmos essa quantia basta multiplicarmos a segunda equação por 3 e subtraí-la da primeira:





A compra de uma lâmpada de cada tipo nesta loja custa, portanto, R$ 13,00. Até a próxima.

[brunotst]

Não entendi porque multiplicou a equação por 3? Qual foi o motivo?

[Douglasm]

Essa foi só uma forma de conseguirmos isolar "A + B + C".