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Mensagempor apoliveirarj » Sáb Ago 07, 2010 12:23

Alguém pode me ajudar com esse exercício?!! Obrigada. "Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Sabendo que somente 2 pessoas sabem dirigir, de quantos modos poderão se acomodar para uma viagem?"
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Re: Combinatória

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 13:25

Para o assento do motoristas temos 2 possibilidades - aqueles dois que sabem dirigir.
Para os outros lugares, temos 4!=24 possilidades - as maneiras de permutar as outras 4 pessoas nos 4 lugares restantes.
No total, temos então 2\times24=48 modos de acomodarem para uma viagem.
alexandre32100
 
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Re: Combinatória

Mensagempor apoliveirarj » Sex Ago 13, 2010 15:55

Obrigada Alexandre!
Está de acordo com o gabarito.
Vlw.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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