Trinômio Quadrado Perfeito

por **Balanar** » Ter Ago 10, 2010 22:48

Para que o binômio $16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x}$ se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:

por **Douglasm** » Qua Ago 11, 2010 18:57

Ai vai uma dica, veja se consegue entender o porque de 4x ser a resposta:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

por **DanielFerreira** » Dom Jan 08, 2012 18:05

Balanar escreveu:Para que o binômio $16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x}$ se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:

$16x^2 - 16x\sqrt{x} + k = (\sqrt{16x^2} - \sqrt{k})^2 =$

Então,
$(\sqrt{16x^2})^2 - 2 . \sqrt{16x^2} . \sqrt{k} + (\sqrt{k})^2 =$

$- 2 . \sqrt{16x^2} . \sqrt{k} = - 16x\sqrt{x}$

$4x . \sqrt{k} = 8x\sqrt{x}$

$\sqrt{k} = 2\sqrt{x}$

k = 4x

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