por Luiza » Ter Ago 10, 2010 19:52
Olá , preciso de uma ajuda nesses dois exercicios !
Obrigada .
1 ) Determine o valor positivo de m para que a equação mx² - ( m+1) x + 1 = 0 tenha uma raíz igual a quarta parte da outra.
2 ) Determine o valor de k para que a equação x² - ( k+1) x+1=0 tenha uma raíz igual ao dobro da outra .
-
Luiza
- Usuário Ativo

-
- Mensagens: 14
- Registrado em: Ter Nov 10, 2009 12:28
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
por Molina » Qua Ago 18, 2010 14:24
Boa tarde, Luiza.
Luiza escreveu:1 ) Determine o valor positivo de m para que a equação mx² - ( m+1) x + 1 = 0 tenha uma raíz igual a quarta parte da outra.
Vamos lá.
Considerando que

e

são soluções da equação do 2º grau, pelo enunciado, temos que

, pois é a
quarta parte da outra.
Usando a propriedade conhecida como "Soma e Produto", implica que:


Mas,


Substituindo a segunda equação na primeira:








Resolvendo essa equação, a raiz positiva é

Substituindo esse valor de m na equação original você verá que as raízes satisfazem a condição dada.
Achei esse procedimento longo demais, pode haver formas mais reduzidas de se fazer.

Diego Molina |
CV |
FB |
.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
-

Molina
- Colaborador Moderador - Professor

-
- Mensagens: 1551
- Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
- Andamento: formado
Voltar para Sistemas de Equações
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Ângulo de um vértice
por Balanar » Qui Set 16, 2010 22:24
- 2 Respostas
- 1148 Exibições
- Última mensagem por Balanar

Sex Set 17, 2010 00:46
Geometria Plana
-
- vertice da parabola
por PHANIE » Ter Abr 05, 2011 15:54
- 1 Respostas
- 1988 Exibições
- Última mensagem por Elcioschin

Ter Abr 05, 2011 19:56
Funções
-
- [Vértice de uma Parábola]
por gustavowelp » Qui Ago 16, 2012 00:28
- 3 Respostas
- 2284 Exibições
- Última mensagem por gustavowelp

Sex Ago 17, 2012 10:26
Funções
-
- (UFPA) Vértice da Parábola
por Abelardo » Seg Jun 06, 2011 19:25
- 1 Respostas
- 3080 Exibições
- Última mensagem por Rodrigo Costa

Qua Set 05, 2012 18:49
Funções
-
- Encontrar vértice do trapézio
por -civil- » Ter Jul 12, 2011 14:41
- 1 Respostas
- 1951 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino

Ter Jul 12, 2011 18:31
Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.