Equação exponencial

[Moreno1986]

Dados os valores!

log2=0,30103
log3=0,47712
log5=0,69

0,97^x . 500 = 100
0,97^x = 0,2
x . log(97/100) = log(2/10)
x . (log97 - log100) = Log2 - (log2 + Log5)
x . (log97 - 2) = log2 - (log2 + log5)

Só consigo obter log 2 e 5 pra substituir depois, como trabalharei com o logaritmo 97 pra obter logaritmo 3?

[Moreno1986]

Para que 500 gramas de uma substância radioativa se desintegre a uma taxa de 3% ao ano, se reduzindo a 100gramas, serão necessários:

a)50,9 anos
b)54,2 anos
c)53,6 anos
d)43,6 anos
e)56,6 anos

Dados:

log2=0,30103
log3=0,47712
log5=0,69

Eu havia montado assim:
500 . 0,97^x = 100

Mas gostaria de saber se existe algum jeito de eu montar a equação em função dos 3% do enunciado pra poder usar as aproximações dadas.