(PUC-SP)- Na sequência
têm-se 
e 
. Qual dos números a seguir está mais próximo de a3? a) 1
b) 2
c)?2
d)?3
A resposta é a C, porem ja fiz de tudo, e não chego nela, dentre as minhas tentativas, ja tentei isolar o a²n.. ja passei 2an multiplicando, estou complemente perdido :(... ja tentei diminuir o An+1 para An subtraindo uma razão de toda equação. Obrigado desde ja e desculpe-me por não saber utilizar o tex com perfeição.
ou 
.
, a primeira é descartada. Logo, a sequência no n-ésimo termo vale 2. Portanto, 
deve estar mais próximo de 
.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)