Valor de x na inequação

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Valor de x na inequação

Mensagempor chenz » Qua Jul 21, 2010 21:45

Pessoal, estou com o seguinte problema:
2^x=-3x+2
Como se calcula e qual o valor?

Obrigado desde já
chenz
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Re: Valor de x na inequação

Mensagempor Tom » Qui Jul 22, 2010 01:38

A primeira observação importante é que não se trata de uma inequação, mas sim de uma equação.

A segunda e mais importante observação:

Analisando a equação 2^x = -3x + 2, temos:

Ora, se x<0 , então 2^x \not\in \mathbb_{Z} ao passo que -3x+2\in\matbb_{Z} e assim a igualdade seria absurda!

A opção x=0 não é solução; o que pode ser verificado trivialmente. Assim, deveremos ter x>0 o que decorre em -3x+2<2 e implica:

2^x<2\rightarrow 0<x<1. Mas, se 0<x<1, então 2^x \in \mathbb_{I} ao passo que -3x+2\in \mathbb_{Q} e assim a igualdade seria absurda!


Concluímos, portanto, que \nexists x que satisfaça a equação.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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