Me tirem uma dúvida!!

por **apoliveirarj** » Sáb Jul 17, 2010 17:32

olá! Gostaria q me ajudassem numa dúvida encontrada nessa questão de um concurso. "Os irmãos Paulo, Rui e Marcelo têm juntos, R$470,00. Se Rui desse R$45,00 para Paulo, os dois ficariam com quantias iguais. Sabendo-se que Marcelo tem R$70,00 a menos que Rui, Qual é, em reais a quantia que Paulo possui?
A) 70,00 B) 90,00 C) 120,00 D) 140,00 E) 150,00
Bom, nos meus cálculos resolvi da seguinte forma:
Paulo tem: X Rui tem: X+45 Marcelo tem: X+45-70

X+X+45+X+45-70=470
3X+20=470
3X=450
X=150
Porém, o gabarito diz q a resposta certa é a letra c (R$120,00). Não consigo, nem a apartir da resposta dada, encontrar o cálculo. Gostaria q alguém me ajudasse!!! Obrigada.

por **Douglasm** » Sáb Jul 17, 2010 17:48

Vamos chamar os irmãos de R, P e M. Deste modo temos:

$R - 45 = P + 45 \;\therefore\; R - 90 = P$

$R + P + M = 470 \;\therefore\; R + (R-90) + (R-70) = 470 \;\therefore$

$3R = 630 \;\therefore\; R = 210$

Portanto:

$P = 210 - 90 = 120 \;\;\mbox{reais}$

Letra C.

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