Inequação 1° grau

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Inequação 1° grau

Mensagempor Luiza » Sex Jul 16, 2010 10:14

Olá , gostaria que alguem me ajudasse nesse exercicio :

1-
a) 3x-5 \geq -2x+1
b) -4x+3 \leq 2 ( x+1 )
c) -3x +5 ( 2x+8 )\leq 3x - 8

Obriigadaa ! :y:
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Re: Inequação 1° grau

Mensagempor Tom » Sex Jul 16, 2010 12:34

a)3x-5 \geq -2x+1
5x-6\ge 0\rightarrow 5(x-\frac{6}{5})\ge 0\rightarrow x-\frac{6}{5}\ge 0 \rightarrow x\ge \frac{6}{5}


b)-4x+3 \leq 2 ( x+1 )
-4x+3\le 2x+2 \rightarrow 6x-1\ge 0 \rightarrow x\ge\frac{1}{6}

c)-3x +5 ( 2x+8 )\leq 3x
-3x + 10x + 40 \le 3x \rightarrow 4x+40\le0 \rightarrow x\le -10
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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