(UFRJ 2009 ) Questão do vestibular da ufrj em 2009 me ajudem

[rafael84]

não entendi o gabarito oficial , a resposta é muito suprimida , encurtada , não gostei e não entendi o desenvolvimento .



vamos a questão :

Um capital é aplicado por doze anos e seis meses a juros compostos de meio por cento ao mês .
Ao final desse período , o rendimento acumulado será igual , inferior ou superior a 100 % ?
Justtifique sua resposta

[Lucio Carvalho]

Olá Rafael84,
Primeiramente, acho que o tópico está mal localizado. Penso que o local correcto seria "Matemática Financeira".

No entanto, apresento a seguinte ajuda.
Tratando-se de um regime de juros compostos vamos usar a fórmula:




i -> é a taxa de juros (nota: o exercício apresenta uma taxa mensal de 0,5% = 0,005)

Logo, n será o nº de meses passados. n = 12 anos e 6 meses = (144 + 6)meses = 150 meses
Assim,







Até esse ponto, ficamos a saber que o capital acumulado é 2,113 vezes superior ao capital inicial.
E como sabemos que:
Capital acumulado = capital inicial + rendimento







Rendimento = 111,3% x Capital inicial

Como podemos notar, o rendimento é superior a 100% do capital inicial.

Espero ter ajudado!