Combinaçao com elementos colineares

[rsholtermann]

(Vunesp)
Dado um quadrado plano ABCD, escolhem-se 3 pontos sobre o lado AB, 5 pontos sobre o lado BC, 2 pontos sobre CD e 1 ponto sobre AD, de tal modo que nenhum desses pontos coincida com algum vertice do quadrado. Seja X o conjunto dos pontos escolhidos. O numero de triangulos com vertices em X é: (R:154)

primeiro calculei a combinaçao de 11 elementos tomado 3 a 3 C11,3 = 11! / 3!8! e achei 165
so que eu nao sei como eu faço para eliminar as opçoes em que sao levado em conta os pontos colineares como no lado AB e o lado BC, que possuem 3 e 5 pontos, respectivamente. Por estarem alinhados nao formam triangulo, mas como eu retiro-os da conta ?? Obrigado

[MarceloFantini]

O conjunto dos pontos pode ser pensado como todas as combinações () menos as colineares (). Logo: