Posições relativas entre retas

[Jonatan]

Discuta em função de a e b a posição relativa das retas (r) ax - 5y + b = 0 e (s) 4x - 2y + 7 =0.

Pessoal, tive a ideia de procurar no Iezzi Vol. 7 e achei as posições relativas para retas concorrentes, paralelas e distintas e coincidentes; lá ele expõe três "fórmulas'' para isso. Entretanto, não sei nem por onde começar o exercício. Alguém pode me ajudar?

[Douglasm]

Bom, essa questão é tranquila, acho que só está faltando você enxergar o começo. Primeiro pense nas retas na forma
y = mx + n (m é o coeficiente angular e n o coeficiente linear da reta). Caso as retas sejam coincidentes, tanto seu coeficiente angular (inclinição), quanto seu coeficiente linear (ponto onde a reta toca o eixo x) serão iguais. Caso elas sejam paralelas distintas, terão coeficientes angulares iguais e lineares diferentes. Finalmente, para que elas sejam concorrentes, só precisam ter coeficientes angulares diferentes. Agora é com você comparar essas retas!