Pq será que não deu certo?

por **Fernanda Lauton** » Seg Jul 05, 2010 14:18

A expressão:

$\log_{3}^{(x-2)} + \log_{3}^{(x+4)} = \log_{3}^{135} - \log_{3}^{5}$

eu resolvi de uma forma e deu:

$\log_{3}^{(x-2).(x + 4)} = \log_{3}^{\frac{135}{5}}$

$\log_{3}^{{x}^{2} + 4x - 2x - 8} = \log_{3}^{\frac{135}{5}} \rightarrow {x}^{2} + 4x - 2x -35 = 0$

Tá daí eu tiro a raiz e termino até aí tudo bem...
Mas quando eu vou tentar fazer de uma outra maneira:

$\log_{3}^{(x-2)} + \log_{3}^{(x+4)} = \log_{3}^{135} - \log_{3}^{5}$

$\log_{3}^{(x-2)} + \log_{3}^{(x+4)} - \log_{3}^{135} + \log_{3}^{5} = 0 \log_{3}^{\frac{(x-2).(x+4).5}{135}} = \frac{{x}^{2}+4x - 2x}{27}$

:arrow:

sei que apesar de a primeira forma ser bem mais fácil de resolver, também deveria dar certo da outra forma não é :?:

ou será que eu errei em algum passo :?:

por **Elcioschin** » Seg Jul 05, 2010 15:06

No segundo cálculo vc errou na última linha:

log[3]{(x - 2)*(x + 4)*5/135} = 0

log[3]{(x² + 2x - 8)/27} = 0

log[3]{(x² + 2x - 8)/27} = log[3](1)

(x² + 2x - 8)/27 = 1

x² + 2x - 8 = 27

x² + 2x - 35 = 0 ----> Igualzinho à sua primeira solução

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